Каталог статей

Використання техніки оригамі на уроках  математики в початковій школі

Абсолютною цінністю особистісно орієнтованої освіти є дитина. Глобальною метою такої освіти є  людина культури -особистість вільна, гуманна, творча, духовна. Головне в такій особистості - спрямованість у майбутнє, вільна самореалізація, зміцнення віри в себе та свої можливості, досягнення ідеального «Я». Сьогодні в творчих індивідах існує гостра соціальна потреба, тож розвиток творчого мислення школярів - одне з найважливіших завдань  сучасної школи.

У минулому математика застосовувалась в обмеженій кількості сфер людського життя і була необхідна порівняно невеликій кількості спеціалістів. На сучасному етапі математика проникла в усі сфери, у яких практикується раціональне мислення, а це потребує відповідної математичної підготовки школярів.

Надзвичайно ефективним є використання на уроках математики техніки оригамі. За допомогою одного з найпростіших і найдоступніших матеріалів - аркуша паперу - це давнє східне мистецтво дозволяє вчителеві показати, а учням  побачити й засвоїти основні елементи графічної грамотності.

Проблема навчання елементів геометрії особливої актуальності набуває в початкових класах. Від її розв’язання залежить не тільки успіх підготовки молодших школярів до вивчення систематичного курсу геометрії, а й підвищення рівня їхніх математичних знань у цілому.

У геометричному матеріалі багато спільного з художнім сприйняттям світу, оскільки важливе місце в геометрії належить образному мисленню. Це можна використати на уроках математики, оскільки мислення молодших школярів - наочно-образне та наочно-дійове.

Мистецтво оригамі для вирішення таких завдань підходить якнайкраще. Ще в XIX столітті німецький педагог Фрідріх Фребель заснував  курс навчання математики за допомогою оригамі, на основі якого можна було покращити і зміцнити геометричні знання та вміння. Він пропонував своїм учням основи геометрії вивчати не за допомогою лінійки, циркуля та абстрактних понять, а через буквально відчутні реалії зігнутого паперу [3.8].

Сьогодні навчання геометрії за допомогою оригамі практикується в багатьох школах Японії, США та інших розвинених країн.

Концепція математичної освіти стверджує, що знати математику - це вміти її застосовувати (розв'язувати задачі, користуватися математичною мовою, доводити твердження, критично аналізувати свої міркування), але цього не достатньо,  необхідно вміти ще й малювати і креслити схеми, графіки, користуватися вимірювальними, креслярськими, технічними і лабораторними пристроями.

Застосування техніки оригамі як об'єкту математичного дослідження та підтримки графічної грамотності в дітей розкрили у своїх роботах Афонькін С.Ю., Капітонова І.В., Погребняк Т.Ю., Вигонов В.Н., Сергєєва І.Н., Олєхнік С.Н., Гашков С.Б. та інші.

1. Оригаметрія - застосування мистецтва орігамі при вивченні математики.

Оригамі - мистецтво складання паперу без використання клею та ножиць. Історія виникнення цього дивовижного мистецтва пов’язана з винайденням технології виготовлення  паперу.  Поступово оригамі поширилось по всьому світу Особливого  розквіту набуло в Японії. Сама назва «оригамі» утворюється з двох японських слів «орі» і «камі», що в перекладі означає «складений папір».

Це  мистецтво впевнено і твердо ввійшло в педагогіку і знайшло собі місце у всіх її галузях. Орbгамі -  ідеальна дидактична гра, що розвиває фантазію дитини, її винахідливість, логіку та просторове мислення, уяву та інтелект. Просторова трансформація плоского аркуша дозволяє школярам легко, граючись, засвоювати складні математичні поняття, розв'язувати задачі з геометрії.

Педагоги багатьох країн давно помітили, що оригамі:

-  привчає  уважно слухати усні інструкції вчителя;

-  навчає  виконувати послідовні дії;

-  розвиває здатність контролювати за допомогою мозку тонкі рухи рук та пальців (розвиток дрібної моторики);

-  покращує просторову уяву і формує вміння подумки оперувати з об'ємними предметами;

-  вчить читати схеми, за якими складається фігура;

-  знайомить на практиці з основними геометричними поняттями;

-  розвиває впевненість у своїх силах і здібностях;

-  допомагає розвитку графічної грамотності;

-  стимулює розвиток пам'яті;

-  вчить концентрувати увагу;

-  розвиває творчі здібності і дослідницькі навички;

-  підвищує активність роботи правої і лівої півкуль мозку;

-  підвищує і стабілізує на високому рівні психоемоційний стан.

Згинання аркуша паперу - найпростіша операція, яка не потребує жодних особливих навичок, крім уяви, і ця проста операція створює своєрідну геометрію, не менш багату, ніж геометрія циркуля та лінійки. На перший погляд здається, що можливості згинання включають у себе геометрію лише лінійки, але це помилка. В деяких випадках згини приховують у собі  можливості циркуля, хоча і не дозволяють проводити безпосередньо дугу кола.

Оригамі дає можливість застосовувати графічні вміння та навички учнів у побудові схем, рисунків геометричного характеру на площині та в просторі, причому не користуючись при цьому креслярськими інструментами.

Завдяки оригамі з’являється можливість показати, що математика не суха наука, а краса та гармонія. В оригамі всі геометричні поняття формулюються мовою згинів, без детальних математичних тлумачень.

У сучасній школі все частіше помітне зниження інтересу учнів до уроків математики. Саме інтегроване вивчення оригамі та геометрії (оригаметрія) є одним з можливих шляхів вирішення цієї проблеми.

Піфагору ставлять у заслугу, що він поєднав геометрію та арифметику. Шкільна арифметика дуже мало використовує геометрію, а звідси, як наслідок, погані обчислювальні навички школярів та студентів. Оригамі ж спонукає вивчати геометрію разом з арифметикою. У цьому випадку заняття оригамі будуть мати смисл і ціль: геометричні фігури стануть об'єктом дослідження, а числа - його засобом. Властивості чисел будуть вивчатися за допомогою фігур, а фігури за допомогою чисел. Одне і те математичне твердження буде виражатися двома мовами. І перехід від предмета до знання відбуватиметься через перехід із мови фігур на мову чисел та навпаки.

Отже, на уроках математики оригамі дає можливість:

-  практично побудувати модель евклідової геометрії і навчитися працювати з нею;

-  говорити про одні й ті  факти на різних  мовах (орігамі, геометрія, арифметика та ін.);

-  поєднувати вивчення плоских (просторових) фігур і арифметичних дій;

-  переглянути послідовність вивчення геометричного матеріалу в межах додаткової освіти, враховуючи історичні зв'язки та сучасні можливості.

Розглянемо фрагмент уроку математики вчителя спеціалізованої школи № 200 Святошинського району Оксани Іванівни Дятел, у якому поєднано геометричний матеріал та оригамі. Учитель пропонує школярам такий алгоритм роботи:

- Візьміть аркуш паперу.

-  Якої він форми?(прямокутний)

-  Доведіть це, використовуючи лінійку.

-  Складіть аркуш навпіл.

-  Яку фігуру одержали ? Доведіть.

-   Знайдіть нижній кут. Візьміться за нього і, піднявши, підведіть до верхньої сторони прямокутника. Стежте уважно: верхній правий кут повинен скластися навпіл, а сторони повинні рівно збігтися одна з одною.

-   Яка фігура білого кольору ? Доведіть.

-   Яка фігура кольорова? Доведіть, використовуючи лінійку.

-   Згорніть трикутник усередину кольорової фігури.

-   Чи можемо ми сказати, що кольоровий - прямокутник? Чому?

-   Відірвіть прямокутник.

-   Розгорніть.

-   Яка фігура перед вами? Доведіть.

-   Як називається лінія, що сполучає два протилежні кути квадрата?

-   Скільки діагоналей може бути у квадрата? Доведіть.

-   Чи могли ми обійтися без лінійки, щоб одержати з прямокутника квадрат?

-   Зробіть квадрат із прямокутника, що залишився .