Скільки було галок і скільки було палок?
Летіли галки і побачили палки. Якщо на кожну палку сяде одна галка, то для однієї галки не вистачить палки. Якщо на кожну палку сяде по дві галки, то одна з палок залишиться без галок. Скільки було галок і скільки було палок?
В - дь: 3 палки і 4 галки
Два автомобілі
Два автомобілі їхали по шосейній дорозі і проїхали 120 км. Скільки кілометрів проїхав кожний автомобіль?
В - дь: 120 км.
Як це могло трапитись?
Двоє батьків і двоє синів поділили між собою порівну 30 грн., причому кожен одержав по 10 грн. Як це могло трапитись?
В - дь: Було 3 особи: батько, син і внук.
Який знак поставити?
Який знак треба поставити між записаними цифрами 2 і 3, щоб мати число більше за 2, але менше за 3?
В - дь: Кому.
Чому він такий потворний?
Один учень писав про себе: «...Пальців у мене двадцять п'ять на одній руці, стільки ж на другій, на ногах десять...» Чому він такий потворний?
В - дь: Учень після слова «двадцять» не поставив дві крапки
Швачка
Швачка має кусок сукна 18 м і щодня відрізає по 3 м. На який день вона відріже останній раз?
В - дь: На п'ятий.
Скільки летіло качок?
Летіла група качок. Одна попереду, дві позаду; одна позаду і дві попереду; одна між двома і три в ряд. Скільки летіло качок?
В - дь: Летіли одна за одною три качки.
10 апельсинів порівну
Розділити 10 апельсинів порівну між 12-ма особами, при умові, що різати кожний апельсин можна не більш як на 3 рівні частини.
В - дь: 6 апельсинів ріжемо пополам, а кожний з решти — на 3 рівні частини, після чого даємо кожній особі по половині і одній третині апельсина.
Скільки горобців залишилося?
На дереві сиділо 6 горобців. Стрілець, вистріливши, влучив у двох із них. Скільки горобців залишилося на дереві?
В - дь: Жодного, — всі інші полетіли.
Чи можна поділити яблука?
У кошику лежать 5 яблук. Чи можна поділити їх порівну між 5 товаришами так, щоб одне яблуко залишилося в кошику?
В - дь: Можна. Одному з товаришів дають яблуко з кошиком
Скільки яєць знесуть кури?
Півтори курки за півтора дня знесуть півтора яйця. Скільки яєць знесуть 3 курки за 4 дні?
В - дь: 8.
За скільки хвилин можна зварити 5 яєць?
Одне яйце варять протягом 4 хв. Тоді воно вважається звареним. За скільки хвилин можна зварити 5 яєць?
В - дь: За 4 хв.
Яка вага щуки?
Щука важить стільки, скільки важить кілограм та півщуки. Яка вага щуки?
В - дь: 2 кг
Пішов батько з чотирма синами в ліс
Пішов батько з чотирма синами в ліс по ягоди. Батько знайшов 45 ягід тоді, коли жодний з його синів, не знайшов жодної ягоди. Роздав батько всі зібрані ним ягоди дітям і всі знову розійшлися по лісу. Коли зібралися йти додому, виявилося, що один із синів знайшов ще стільки ягід, скільки одержав від батька, другий знайшов 2 ягоди, третій дві з'їв, а четвертий, не знайшовши жодної, з'їв половину того, що одержав від батька, після чого виявилося, що в усіх ягід стало порівну. Скільки ягід дав батько кожному з синів?
В - дь: 5, 8, 12, 20.
Череда
У пастуха, який вів 70 биків, запитали: "Яку частину биків своєї численної череди ти ведеш?" Він відповів: "Я веду дві третини від третини худоби". Скільки биків було у всій череді?
В - дь: Позначимо кількість худоби в череді через x. Тоді за умовою задачі матимемо рівність: 2/3*(1/3 *x) = 70. Розв'язавши рівність отримаємо відповідь - 315 биків.
Загадка про жабу
В одній кімнаті сидить жаба, яка кожну секунду подвоюється. Через 29 хвилин вона заповнила пів кімнати. Через скільки секунд вона заповнить цілу кімнату?
В - дь: Через 1 секунду.
Мавпи в гаї
На дві партії розбившись,
Мавпи бавились в гаї.
Частка восьма їх в квадраті
Забавлялася, стрибала.
Криком радісним дванадцять
Тихе світло дня вітали.
А тепер скажи, юначе,
Скільки мавп було у гаї
В - дь: Нехай у гаї було x мавп, тоді (x/8)^2 + 12 = x, звідки x1 = 48, x2 = 16. Обидва корені задовольняють умову задачі.
З Бахшалійського рукопису)
З чотирьох жертвувателів другий дав вдвічі більше, ніж перший, третій – втроє більше, ніж другий, четвертий – вчетверо більше, ніж третій, а всі разом дали 132. Скільки дав перший?
В - дь: Нехай перший дав x. Тоді другий – 2x, третій – 3( 2x ), четвертий – 4( 3(2x) ). Разом же вони пожертвували: x + 2x + 3( 2x ) + 4( 3(2x) ) = 132. Розв'язавши рівняння дізнаємось, що перший дав 4.
Яка вартість барана?
Кілька чоловік разом купують барана. Якщо кожний внесе по 5 монет, то не вистачить до вартості барана 45. Якщо кожний внесе по 7, то не вистачить 3. Скільки людей і яка вартість барана?
В - дь: Нехай кількість людей - x. А вартість барана - y. Тоді складаємо систему рівнянь: y - 5x = 45, y - 7x = 3. Розв'язавши її, отримаємо відповідь: 21 чоловік, а баран коштує 150.
Собака та кролик
Собака женеться за кроликом, який знаходиться в 150 футах від неї. Вона робить стрибок на 9 футів щоразу, коли кролик стрибає на 7 футів. Скільки стрибків має зробити собака, щоб наздогнати кролика?
В - дь: З кожним стрибком собака наближається до кролика на 9-7 = 2 фути. Тому, щоб пройти відстань у 150 футів, собаці потрібно зробити 150/2 стрибки. Відповідь: 75 стрибків.
Біля річки
Два чоловіки підійшли до річки. Біля пустинного берега стояв човен, в який міг поміститись тільки один чоловік. Все ж таки обидва туриста без будь-якої допомоги переправились на цьому човні через річку і продовжили свій шлях. Як вони це зробили?
В - дь: Двоє підійшли до різних берегів річки. Тому спочатку переправився один, а потім в тому ж човні другий.
Мозаїка з трикутників
Полічіть, скільки трикутників у фігурі, яка зображена на малюнку:
В - дь: 32 трикутники.
На фермі
На фермі вирощують кроликів і фазанів. Зараз їх стільки, що у всіх разом 740 голів і 1980 ніг. Скільки ж зараз знаходиться на фермі кроликів і фазанів?
В - дь: Нехай x - кількість фазанів, y - кількість зайців. Тоді 2x + 4y = 1980 і x + y = 740, звідси x = 490, y = 250. Тобто, на фермі є 490 фазанів і 250 кроликів.
Дві сестри
П'ятнадцять років тому Наталя була в 5 разів старша своєї сестри Тані, а через 20 років Наталя буде в 1,5 рази старша за Таню. Знайдіть вік сестер.
|
